高中数学专题07 平面向量（过关测试）-2020-2021学年高一数学单元复习一遍过（人教A版必修4）（解析版）

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第2章 平面向量章节过关测试
一．选择题
1．已知 ， ， 与 的夹角为 ，则 在 方向上的投影为　　
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】 ， ， 与 的夹角为 ， ，
，即为 在 方向上的投影．
故选 A．
2．化简 的结果是
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】 ，
故选 C．
3．已知 为 的边 AB 上的一点，且 ，则实数 的值为　　
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】 三点 ， ， 共线， ，
，解得 ．
1
故选 D．
4．下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是　　
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】D
【解析】可以作为基底的向量需要是不共线的向量，
中一个向量是零向量，两个向量共线，不合要求
中两个向量是 ，两个向量共线，
中两个向量是 ，两个向量共线，
不共线；
故选 D．
5．已知平面向量 ， ，若 ，则实数 　　
A．B．0 C．1 D．2
【答案】B
【解析】 ， ，且 ，
，解得 ．
故选 B．
6．如图， 中， 是 AB 的中点，点 满足 ，则 　　
A．B．C．D．
【答案】A
2
【解析】 ，
故选 A．
7．设向量 ， 满足 ， ，则 　　
A．2 B．C．D．
【答案】B
【解析】因为向量 ， 满足 ， ，
所以 ，
可得 ，
所以 ．
故选 B．
8．已知平行四边形 ABCD 的对角线分别为 AC，BD，且 ，点 是 BD 上靠近 的四等分点，
则　　
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】 ，点 是 上靠近 的四等分点，
， ，
，
3
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