高中数学专题02 简单几何体-2020-2021学年高二数学下学期挑战满分期末冲刺卷（沪教版）（原卷版）

3.0 envi 2025-04-10 4 4 541.63KB 10 页 3知币

专题 02 简单几何体

一、填空题

1．下列结论中：

①长方体一定是正四棱柱；

②棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个公共点；

③多面体至少有四个面；

④棱台的侧棱所在直线均相交于一点；

正确结论的序号是________

2．如图所示，为水平放置的的直观图，其中，，则

的面积是_________．

3．已知球的半径为 R，A、B为球面上的两点.若A、B之间的球面距离是，则这两点间的距离等于___________.

4．已知､是球心为的球面上的两点，在空间直角坐标系中，它们的坐标分别为，

，，则､两点的球面距离为_________.

5．某四棱锥的三视图如图所示（图中每个小方格的边长为），则该四棱锥的侧面积为__________．

6．在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．已知在鳖臑中，

平面，则该鳖臑的外接球的表面积为_______．

7．在三棱台中，楼，的中点分别是 D，E，F，已知，记三棱台

，的体积分别是与，则 _____________．

8．如图所示，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，，且平面

，M为PC 上的动点，若 OM 的最小值为 4，则当 OM 取得最小值时，四棱锥的体积为______

____．

9．如果三棱锥的底面是正角形，顶点 S在底面上的射影是的中心，则这样的

三棱锥称为正三棱锥，有下列结论：

①正三棱锥的所有棱长都相等；

②当三棱锥所有棱长都相等时，该棱锥内任意一点到它的四个面的距离之和为定值；

③若正三棱锥的所有棱长均为，则该棱锥内切球的半径等于；

④若正三棱锥的侧棱长为，一个侧面的顶角为，过点的平面分别交侧棱、于不重合

的、两点，则周长的最小值等于 .

以上结论正确的是______.

10．如图，点在以为直径的圆上，，若以直线为轴旋转一周，左半圆旋转所

形成的几何体的体积为，旋转所形成的几何体的体积为，则 ________.

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