高中数学重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题()

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西南大学附中 2020-2021 学年度下期期末考试
高一数学试题
（满分：150 分；考试时间：120 分钟）
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、班级、座号、准考证号填写在答题卡上．
2．答选择题时，必须使用 2B 铅笔填涂；答非选择题时，必须使用 0.5 毫米的黑色签字笔书写；必须在题号
对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整．
3．考试结束后，将答题卡交回（试题卷自己保存，以备评讲）．
一、单项选择题：本大题共 8个小题，每小题 5分，共 40 分．每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目
要求．
1．设复数 满足 ，则下列说法正确的是（ ）．
A． 的虚部为 B．
C． 为纯虚数 D．在复平面内， 对应的点位于第二象限
2．在 中，已知 ， ，且 ，则 （ ）．
A．B．C． 或 D． 等
3．已知向量 ， ， ，则 （ ）．
A．3 B．5 C．11 D．
4．已知 ， 为两条不同直线， 、 为两个不同的平面，给出以下四个命题：
① 若 ， ，则 ； ② 若 ， ，则 ；
③ 若 ， ，则 ； ④ 若 ， ， ，则 ．
其中真命题的个数是（ ）．
A．3 B．2 C．1 D．0
5．一组数据由 10 个数组成，将其中一个数由 5改为 1，另一个数由 6改为 10，其余数不变，得到新的 10 个
数，则新的一组数的方差减去原先一组数的方差等于（ ）．
A．4 B．40 C．2 D．
1
6．直角梯形 中， ， ， ， ，点 是 的中点，则
（ ）．
A．B．C．0 D．
7．如图，在正方体 中，直线 与平面 所成角的正切值是（ ）．
A．B．C．D．
8． 已 知 正 方 形 中， ， 是 边 的 中 点 ， 现以 为 折 痕 将 折起 ， 当 三 棱 锥
的体积最大时，该三棱锥外接球的表面积为（ ）．
A．B．C．D．
二、多项选择题：本题共 4个小题，每小题 5分，共 20 分．每小题给出的四个选项中，有多个符合题目要求，
全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9．在一次测验中共有 500 名同学参赛，经过评判，这 500 名考生的得分都在 之间，其得分的频率分
布直方图如图，则下列结论正确的是（ ）．
2
A．可求得
B．这 500 名参赛者得分的平均数为 65
C．得分在 之间的频率为
D．得分在 之间的共有 200 人
10．如图，在四棱锥 中，底面 为正方形， 底面 ， ， 为 的中
点， 为线段 上的动点（不包含端点），以下说法正确的是（ ）．
A．存在 使得， 平面
B． 在从 移动到 的过程中， 与 所成角不变
C．对任意 ，三棱锥 体积与三棱锥 体积相等
D．对任意 ，满足平面 平面
11．在 中，下列说法正确的是（ ）．
A．若 ，则
3
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