高中数学之导数解题技法全指导专题01 与切线有关的题目的一般解法（原卷版）

3.0 envi 2025-04-10 14 4 54.49KB 3 页 3知币

与切线有关的题目的一般解法

与切线有关的题目是导数部分的重要题型，本题型规律性较强，一般都要用到导数的几何意义

，不知切点坐标时要设出坐标，切点既在切线上也在曲线上。现结合实例归纳总结如下：

一、已知切点坐标求切线方程

先求斜率；再由点斜式写出切线方程。

例1.求曲线 y＝sin x＋ex在点(0,1)处的切线方程。

二、不知切点坐标求切线方程

例2.．已知曲线 y＝ln x 的切线过原点，求此切线的方程。

变式．求过点(0，－4)与曲线 y＝x3＋x－2相切的直线方程。

三、与切线方程有关的综合问题

例 3.已知函数 f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d的图象过点 P(0,2)，且在点 M(－1，f(－1))处的切线方程为 6x－y＋7

＝0，求函数 f(x)的解析式．

变式。偶函数 f(x)＝ax4＋bx3＋cx2＋dx＋e的图象过点 P(0，1)，在 x＝1处的切线方程为 y＝x－2，求 f(x)

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