高中数学天津市东丽区2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题参考答案

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2021 第二学期高一数学期末答案

一．选择题：（5分共 45 分）

123456789

A B C A C D C D B

二．填空题（5分共 30 分）

10 11 12 13 14 15

5 150° 5,7 60°,45°,

三．解答题：

16. 解：记“甲独立译出密码”事件 A,“乙独立译出密码”事件 B，且 A,B 为相互独立事

件，且 P(A)= ,P(B)=

（Ⅰ）P(AB)=P(A)P(B)= . ------------2 分

（Ⅱ）

--------------4 分

（Ⅲ）

-------------6 分

（Ⅳ）

----------------8 分

17.解：（Ⅰ）∵ ，∴ .--------------1 分

即，∴ .--------------3 分

（Ⅱ）当时， .-----------4 分

与共线 .

所以 .------------6 分

（Ⅲ）∵ ，，-----------7 分

∴.

∵与的夹角为，

∴.------------8 分

∴.

∴.-----------10 分

18.（1）由，得

；-----------2 分

（2）（i）因为，

，

所以中位数在，设中位数为，所以，解得

，

所以物理、化学、生物三科总分成绩的中位数为；-----------4 分

（ii）这 100 名学生的物理、化学、生物三科总分成绩的平均数为

-------

-6 分

（3）物理、化学、生物三科总分成绩在[220，240）和[260，280）的两组中的人数分

别为：人，人，根据分层随机抽样可知，

从成绩在[220，240）的组中应抽取人，记为，从成绩在

[260，280）的组中应抽取人，记为，

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