高中数学人教A版选修2-1圆锥曲线大题结论总结无答案
圆锥曲线常见做题方法与步骤
结论 1：直线与椭圆方程联立公式化简步骤（结果背诵下来，做题效果最佳）
第一步：代入消元
联立
后得到：
第二步：计算判别式
可直接利用结论： （范围、最值问题）
第三步：根与系数关系表达式
1、 ，
第四步：利用 ，计算
第五步：利用
，
计算
1
第六步：利用 ， ，
计算弦中点
第七步：利用 ,计算弦长 和 的面积
进而计算原点
到直线 的距离
第八步:利用
, ，
计算
有以下题设可以利用 进而求解，以下 为坐标原点， 是圆锥曲线弦
的中点
1、以 为直径的圆过原点
2、 或者 或者
3、
4、,且
2
5、,，且
有以下结论可利用 求相应的取值范围
1、 为锐角
2、
第九步：利用
,
计算
例题：（天一大联考 2020 届高中毕业班阶段性测试）已知椭圆 的
长轴长与焦距分别为方程 的两个实数根。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线 过点 且与椭圆相交于 两点， 是椭圆的左焦点，当 面
积最大是，求直线 的斜率。
结论 2：直线过定点模型总结
是过定点 的直线系， 是过定点 的直线系，
是过定点 的直线系。
例题：不论取什么实数，直线 ，都过一个定点，求出
这个定点.
3
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