高中数学人教A版常用逻辑用语（单元测试卷）（解析版）

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《常用逻辑用语》单元测试卷
一、单选题
1．（2019·山东济宁·高一月考）命题“ ”的否定是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】
特称命题的否定是全称命题，注意到要否定结论，故 A选项正确.
故选 A.
2．（2020·安徽省六安中学高二期中（文））设 p：x<3，q：-1<x<3，则 p是q成立的（ ）
A．充分必要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
∵ ， ∴ ，但 ，∴ 是 成立的必要不充分条件，故选 C.
3．（2020·湖南怀化·高三二模（文））除夕夜，万家团圆之时，中国人民解放军陆、海、空三军医疗队驰
援武汉.“在疫情面前，我们中国人民解放军誓死不退！不获胜利决不收兵！”这里“获取胜利”是“收
兵”的（ ）.
A．充分条件 B．必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
由题意可得，“获取胜利”是“收兵”的必要条件
故选：B
4．（2020·湖南天心·长郡中学高三其他（文））已知命题 ， ，则命题 的否定
是（ ）
1
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】C
【解析】
命题 为特称命题，其否定为 ， .
故选：C.
5．（2020·全国高一课时练习）下列说法正确的是（ ）
A．命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等”
B．语句“最高气温 30℃时我就开空调”不是命题
C．命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题
D．语句“当a>4 时，方程 x2－4x＋a＝0有实根”是假命题
【答案】D
【解析】
对于 A，改写成“若p，则 q”的形式应为“若两个角都是直角，则这两个角相等”，则 A错误；
对于 B，所给语句是命题，则 B错误；
对于 C，边长为 3的等边三角形与底边为 3，腰为 2的等腰三角形拼成的四边形，对角线相互垂直，但不是
菱形，则 C错误；
对于 D，当 时， ，方程 x2－4x＋a＝0无实根，则 D正确；
故选：D
6．（2020·全国高一课时练习）下列语句：
① ；②作射线 AB；③ ；④ 有一个根是－1；⑤ .
其中是命题的是（ ）
A．①②③ B．①③④
C．③ D．②⑤
【答案】B
【解析】
解析②是祈使句，故不是命题，⑤无法判断真假，故不是命题.
2
①③④ 符合命题的定义，
故选：B.
7．（2020·全国高一课时练习）已知不等式 x＋3≥0 的解集是 A，若 a∈A是假命题，则 a的取值范围是（
）
A．a≥－3 B．a>－3
C．a≤－3 D．a<－3
【答案】D
【解析】
∵x＋3≥0，∴A＝{x|x≥ }，
又∵a∈A是假命题，即 a A，∴a< .
故选：D
8．（2020·湖南雨花·雅礼中学高三其他（理））设集合 ， ，则“ ”是“ ”
的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件.
C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件
【答案】A
【解析】
当 时， ，满足 ，故充分性成立；
当 时， 或 ，所以 不一定满足 ，故必要性不成立.
故选：A.
9．（2019·内蒙古集宁一中高三月考）命题“存在实数 x,，使 x > 1”的否定是（ ）
A．对任意实数 x, 都有 x > 1 B．不存在实数 x，使 x 1
C．对任意实数 x, 都有 x 1 D．存在实数 x，使 x 1
【答案】C
【解析】
特称命题的否定是全称命题，否定结论的同时需要改变量词．
∵命题“存在实数 x，使 x＞1”的否定是
“对任意实数 x，都有 x≤1”
3
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