高中数学人教A版必修二立体几何线面垂直证明线线垂直习题

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垂直证明习题——线面垂直 线线垂直
1. 如图，三棱柱 中，
， ．证明：
．
2. 如图，三棱柱 中，侧面 为菱形，
的中点为 ，且 平面 ．证明：
．
3. 如图，已知四棱锥
P ABCD
，底面
ABCD
为菱形，
2AB
，
120BAD 
，
AP
平面
ABCD
，
,M N
分别
是
,BC PC
的中点．证明：
PD
．
4. 如图，在四棱锥 中，PA⊥平面
ABCD，CD⊥AD，BC∥AD， ．
（1）求证：CD⊥PD．（2）求证：BD⊥平面 PAB．
C
A
B
B
1
A
1
C
1
1
5. 如图，四边形 是正方形， 与 均是以 为直角顶点的等腰直角三角形，
点 是 的中点，点 是边 上的任意一点．求证： ．
垂直证明习题——线面垂直 线线垂直（教师版）
1. 如图，三棱柱 中， ， ．证明：
．
C
A
B
B
1
A
1
C
1
【解析】取 中点 ，连 ，
因为 ，
所以 ，所以 平面 ．
因为 平面 ，所以 ．
2. 如图，三棱柱 中，侧面 为菱形， 的中点为 ，且 平面
D
C
A
B
B
1
A
1
C
1
2
高中数学人教A版必修二立体几何线面垂直证明线线垂直习题.docx

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