高中数学期末测试卷01-2020-2021学年高二数学下学期挑战满分期末冲刺卷（沪教版）（原卷版）

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2020-2021 学年高二数学下学期期末测试卷 01
（测试范围：高三数学第一、二学期）
一、填空题
1．（2019·上海市延安中学高二期末）已知一个总体为： 、 、 、 、 ，且总体
平均数是 ，则这个总体的方差是______．
2．（2020·上海市建平中学高二期末）已知 ， ， 表示直线， 表示平面，给出
下列命题：①若 ， ，则 ∥ ；②若 ， ∥ ，则 ∥ ；③若
， ，则 ；④若 ， ，则 ∥ .
其中正确的命题是______.（写出所有正确命题的编号）
3．（2020·上海市七宝中学高二期末）有一多边形 水平放置的斜二测直观图
是直角梯形（如图所示），其中 ， ，
，则原四边形 的面积为__________．
4．（2021·上海高三二模）假如 的二项展开式中 项的系数是 ，则
二项展开式中系数最小的项是__________.
5．（2020·上海高三专题练习）在立方体 中，过它的任意两条棱作
平面，则与直线 成 角的平面有________个．
6．（2020·上海格致中学高二期末）某班共有 4个小组，每个小组有 2人报名参加志
愿者活动．现从这 8人中随机选出 4人作为正式志愿者，则选出的 4人中至少有 2人
来自同一小组的概率为________．
7．（2020·上海华师大二附中高三月考）已知球的半径为 R，A、B为球面上的两点.若
A、B之间的球面距离是 ，则这两点间的距离等于___________.
8．（2020·上海高三专题练习）新冠病毒爆发初期，全国支援武汉的活动中，需要从
A医院某科室的 6名男医生(含一名主任医师)､4名女医生(含一名主任医师)中分别选派
3名男医生和 2名女医生，要求至少有一名主任医师参加，则不同的选派方案共有_____
______种.(用数字作答)
9．（2020·上海华师大二附中高二期末）如图，四面体 中， ， ，
两两垂直，且 ，则点 到平面 的距离为______；
10．（2020·上海交大附中高二期末）如图，在正四棱锥 中，
，则二面角 的平面角的余弦值为______.
11．（2020·上海交大附中高二期中）在棱长为 的正方体 中，
是正方形 的中心， 为 的中点，过 的平面 与直线 垂直，则
平面 截正方体 所得的截面面积为______.
12．（2020·上海高三专题练习）已知底面为正方形且各侧棱长均相等的四棱锥 V-
ABCD 可绕着 AB 任意旋转，AB 平面 ，M是CD 的中点， ，点 V
在平面 上的射影点为 O，则 的最大值为_______
二、单选题
13．（2019·上海市宜川中学高二期末）在二项式 的展开式中任取 2项，则取
出的 2项中系数均为偶数的概率为
A．B．C．D．
14．（2020·上海市大同中学高二期中）下列四个组合数公式:对 ，约定
,有
（1）
（2）
（3）
（4）
其中正确公式的个数是（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
15．（2019·上海华师大二附中高二期末）如图，梯形 中， ∥ ，
， ， ，将△ 沿对角线 折起，设折起后
点 的位置为 ，使二面角 为直二面角，给出下面四个命题：①
；②三棱锥 的体积为 ；③ 平面 ；④平面
平面 ；其中正确命题的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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