高中数学二级结论（55条）

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高中数学二级结论

1.任意的简单 n面体内切球半径为 (V是简单 n面体的体积，是简单 n面体的表面积)

2.在任意内，都有 tanA+tanB+tanC=tanA·tanB·tanC

推论：在内，若 tanA+tanB+tanC<0，则为钝角三角形

3.斜二测画法直观图面积为原图形面积的倍

4.过椭圆准线上一点作椭圆的两条切线，两切点连线所在直线必经过椭圆相应的焦点

5.导数题常用放缩、、

6.椭圆的面积 S为

7.圆锥曲线的切线方程求法：隐函数求导

推论：①过圆上任意一点的切线方程为

②过椭圆上任意一点的切线方程为

③过双曲线上任意一点的切线方程为

8.切点弦方程：平面内一点引曲线的两条切线，两切点所在直线的方程叫做曲线的切点弦方程

①圆的切点弦方程为

②椭圆的切点弦方程为

③双曲线的切点弦方程为

④抛物线的切点弦方程为

⑤二次曲线的切点弦方程为

9.①椭圆与直线相切的条件是

②双曲线与直线相切的条件是

10.若A、B、C、D是圆锥曲线(二次曲线)上顺次四点,则四点共圆(常用相交弦定理)的一个充要条件是:直线

AC、BD 的斜率存在且不等于零,并有 ,( , 分别表示 AC 和BD 的斜率)

11.已知椭圆方程为，两焦点分别为，，设焦点三角形中，则

( )

12.椭圆的焦半径(椭圆的一个焦点到椭圆上一点横坐标为的点 P的距离)公式

13.已知，，为过原点的直线，，的斜率，其中是和的角平分线，则，，满足下述

转化关系：

，，

14.任意满足的二次方程，过函数上一点的切线方程为

15.已知 f(x)的渐近线方程为 y=ax+b，则，

16.椭圆绕 Ox 坐标轴旋转所得的旋转体的体积为

17.平行四边形对角线平方之和等于四条边平方之和

18.在锐角三角形中

19.函数 f(x)具有对称轴，，则 f(x)为周期函数且一个正周期为

20.y=kx+m 与椭圆相交于两点，则纵坐标之和为

21.已知三角形三边 x，y，z，求面积可用下述方法(一些情况下比海伦公式更实用，如，， )

22.圆锥曲线的第二定义：

椭圆的第二定义：平面上到定点 F距离与到定直线间距离之比为常数 e(即椭圆的偏心率， )的点的集合(定

点F不在定直线上，该常数为小于 1的正数)

双曲线第二定义：平面内，到给定一点及一直线的距离之比大于 1且为常数的点的轨迹称为双曲线

23.到角公式：若把直线依逆时针方向旋转到与第一次重合时所转的角是，则

24.A、B、C三点共线 (同时除以 m+n)

25.过双曲线上任意一点作两条渐近线的平行线，与渐近线围成的四边形面积为

26.反比例函数为双曲线，其焦点为和，k<0

27.面积射影定理：如图，设平面 α外的△ABC 在平面 α内的射影为△ABO，分别记△ABC 的面积和△ABO 的

面积为 S和S′ ，记△ABC 所在平面和平面 α所成的二面角为 θ，则 cos θ = S′ : S

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