高中数学第23章 《解直角三角形》单元测试卷（2）-2020-2021学年九年级数学上册教材配套教学课件（沪科版）

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沪科九年级 解直角三角形 单元测试卷（2）
(考试时间：120 分钟，满分：120 分)
学生姓名_________ 家长签字__________ 成绩_________
一、选择题（40 分）
1、如图，已知正方形 ABCD 的边长为 2，如果将线段 BD
绕着点 B旋转后，点 D落在 CB 的延长线上的 D′处，
那么 tan∠BAD′等于（ ）
(A)．1 (B)．
√
2
(C)．
√
2
2
(D)．2
√
2
2、如果
α
是锐角，且
cos α=4
5
，那么
sin α
的值是（ ）．
（A）
9
25
（B）
（C）
3
5
（D）
16
25
3、等腰三角形底边长为 10㎝，周长为 36cm，那么底角的余弦等于（ ）．
（A） （B） （C） （D）
4、. 以下不能构成三角形三边长的数组是 ( )
（A）（1，
√
3
，2） （B）（
√
3
，
√
4
，
√
5
） （C）（3，4，5） （D）（32，42，52）
5、在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，下列式子中正确的是（ ）．
（A）sinA=sinB （B）sinA=cosB
（C）tanA=tanB （D）sinA=tanB
6、在矩形 ABCD 中，DE⊥AC 于E，设∠ADE
α
=，且
cos α=3
5
,
AB = 4, 则AD 的长为（ ）．
（A）3 （B）
16
3
（C）
20
3
（D）
16
5
7、某市在“旧城改造”中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已
知这种草皮每平方米 a元，则购买这种草皮至少要（ ）．
（A）450a元 （B）225a元
（C）150a元 （D）300a元
8、已知 α为锐角，tan（90°－α）=
√
3
，则 α的度数为
（ ）
（A）30° （B）45° （C）60° （D）75°
9、在△ABC 中，∠C=90°，BC=5，AB=13，则 sinA 的值是( )
（A）
5
13
（B）
12
13
（C）
5
12
（D）
13
5
10、如果∠a是等边三角形的一个内角，那么 cosa的值等于（ ）．
1
（A）
1
2
（B）
√
2
2
（C）
√
3
2
（D）1
二、填空题（25 分）
11、如图，在△ABC 中，若∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝， 则 BC＝ w
12、如图，沿倾斜角为 30°的山坡植树，要求相邻两棵树的水平距离 AC 为 2m，那么相邻两
棵树的斜坡距离 AB 为 m。(精确到 0.1m)
13、离旗杆 20 米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为
α
， 如果测角仪高为 1.5 米．那么旗
杆的高为 米（用含
α
的三角函数表示）．
14、校园内有两棵树，相距 12 米，一棵树高 13 米，另一棵树高 8米。一只小鸟从一棵树的
顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞__________米。
15、某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形，D是AB 的中点，中柱 CD = 1 米，∠A=27°，
则跨度 AB 的长为 (精确到 0.01 米)。
三、解答题（55 分，8+10+10+12+15）
16、已知：如图，在 ΔABC 中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为 D，若∠B＝30°，CD＝6，
求AB 的长．
17、如图，某公路路基横断面为等腰梯形.按工程设计要求路面宽度为 10 米，坡角为 ，路
2
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