高中数学第22章 《相似形》单元测试卷（3）-2020-2021学年九年级数学上册教材配套教学课件（沪科版）
第22 章 相似形 单元检测试题【3】
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
1.已知
x:y=2: 3
，下列等式中正确的是（ ）
A.
(x+y)
：
y=2: 3
B.
(x+y)
：
y=3 : 2
C.
(x+y)
：
y=1 : 3
D.
(x+y)
：
y=5 : 3
2.在同一时刻，身高
1.6
米的小强在阳光下的影长为
0.8
米，一棵大树的影长为
4.8
米，则树的高
度为（ ）
A.
4.8
米B.
6.4
米C.
9.6
米D.
10
米
3.下列各组线段（单位：
cm
）中，成比例线段的是（ ）
A.
1
、
2
、
3
、
4
B.
1
、
2
、
2
、
3
C.
1
、
2
、
2
、
4
D.
3
、
5
、
9
、
13
4.如图，
DE /¿BC
，分别交
△ABC
的边
AB
、
AC
于点
D
、
E
，
AD
AB =1
3
，若
AE=1
，则
EC=¿
¿
A.
2
B.
3
C.
4
D.
6
5.如图，在
Rt △ABC
中，
∠ACB=90∘
，
CD
是
AB
边上的高，
AC=6
，
AB=9
，则
AD=¿
¿
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
6.在平面直角坐标系
x0y
中，已知
A(4,2)
，
B(2, −2)
，以原点
O
为位似中心，按位似比
1 : 2
把
△OAB
缩小，则点
A
的对应点
A '
的坐标为（ ）
A.
(3,1)
B.
(−2, −1)
C.
(3,1)
或
(−3,−1)
D.
(2,1)
或
(−2, −1)
7.如图，已知
AB/¿CD
，
AD
与
BC
相交于点
O
，
AO:DO=1: 2
，那么下列式子正确的是（ ）
A.
BO :BC=1 : 2
B.
CD :AB=2 : 1
C.
CO :BC=1: 2
D.
AD :DO=3 : 1
8.将三角形纸片
(△ABC )
按如图所示的方式折叠，使点
B
落在边
AC
上，记为点
B'
，折痕为
EF
，
已知
AB=AC=3
，
BC=4
，若以点
B'
，
F
，
C
为顶点的三角形与
△ABC
相似，那么
BF
的长度是
（ ）
1
A.
12
7
B.
2
C.
12
5
或
2
D.
12
7
或
2
9.若相似三角形周长比为
3 : 2
，则它们的面积比为（ ）
A.
√
3 :
√
2
B.
9 : 4
C.
3 : 2
D.
4 : 9
10.如图，设
M
、
N
分别是直角梯形
ABCD
两腰
AD
、
CB
的中点，
DE ⊥AB
于点
E
，将
△ADE
沿
DE
翻折，
M
与
N
恰好重合，则
AE:BE
等于（ ）
A.
2 : 1
B.
1 : 2
C.
3 : 2
D.
2 : 3
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
11.如图，如果
△ABC
与
△≝¿
都是正方形网格 中的格点三角形（顶点在格点上），那么
S△≝¿:S△ABC ¿
的值为________．
12.已知
△ABC ∽△ ≝¿
，其中
AB=12
，
AC=9
，
BC=18
，如果
AB
的对应边
DE
为
4
，那么
△≝¿
的周长是________．
13.已知两个相似三角形的一组对应边分别为
3cm
和
4cm
，这两个相似三角形的周长之比为___
_____，面积之比为________．’
14.某一时刻，身高
1.6 m
的小明影长为
0.8 m
，此时测得竖立于地面上的旗杆影长
7m
，则旗杆
长________
m
．
15.如果
a:b=3 : 2
，则
(a+b)
：
b=¿
________．
16.如图，
△ABC
中，
AD
是中线，
BC=8
，
∠B=∠DAC
，则线段
AC
的长为________．
17.在
△ABC
中，
AB=6
，
AC=9
，点
D
在边
AB
所在的直线上，且
AD=2
，过点
D
作
DE /¿BC
交
边
AC
所在直线于点
E
，则
CE
的长为________．
18.如图，已知零件的外径为
25 mm
，现用一个交叉卡钳（两条尺长
AC
和
BD
相等，
OC=OD
）量零件的内孔直径
AB
．若
OC :OA=1 : 2
，量得
CD=10 mm
，则零件的厚度
x=¿
________
mm
．
19.如图，在
△ABC
中，
DE /¿BC
，
AD=6
，
DB=3
，
AE=4
，则
EC
的长为________．
20.如图，矩形
OABC
的顶点坐标分别是
(0,0)
、
(3,0)
、
(3,2)
、
(0,2)
，现有一个以点
O
为位似
中心，矩形
OABC
的位似图形
OA ' B ' C '
且它的面积为矩形
OABC
的面积的
2
倍，那么
B'
点的坐
标是________．
2
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
21.如图，在
△ABC
中，
D
是
AB
的中点，
F
是
BC
边延长线上的点，连结
DF
交
AC
于点
E
．求证：
CF :BF=CE :AE
．（提示：过点
C
作
CG /¿AB
）
22.如图，在
△ABC
中，
D
是
BC
边上的中点，且
AD=AC
，
DE ⊥BC
，交
BA
于点
E
，
EC
与
AD
相交于点
F
．
求证：
△ABC ∽△ FCD
．
23.如图，已知，
△ADE ∽ △ ABC
，
AD:AB=1 : 3
，
AE=4cm
．求
EC
的长．
3
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