高中数学第21章 《二次函数与反比例函数》单元测试卷-2020-2021学年九年级数学上册教材配套教学课件（沪科版）

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沪科九年级二次函数 单元测试卷
(试时间：120 分钟，满分：150 分)
学生姓名_________ 家长签字__________ 成绩_________
一、选择题(每题 5 分，共 50 分)
1.下列关系式中，属于二次函数的是(x 为自变量)( )
A.
y=1
8x2
B.
y=
√
x2−1
C.
y=1
x2
D.
y=a2x2
2. 函数
y
=
x2
-2
x
+3 的图象的顶点坐标是( )
A. (1，-4) B.(-1，2) C. (1，2) D.(0，3)
3. 抛物线 y=2(x-3)2的顶点在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. x 轴上 D. y 轴上
4. 抛物线
的对称轴是( )
A. x=-2 B.x=2 C. x=-4 D. x=4
5. 已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论中，正确的是( )
A. ab>0，c>0
B. ab>0，c<0
C. ab<0，c>0
D. ab<0，c<0
6. 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则点
(
b , c
a
)
在第___象限(
)
A. 一 B. 二 C. 三 D. 四
7. 如图所示，已知二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的
顶点 P 的横坐标是 4，图象交 x轴于点 A(m，0)和点 B，
且 m>4，那么 AB 的长是( )
A. 4+m
B. m
C. 2m-8
D. 8-2m
8. 若一次函数 y=ax+b 的图象经过第二、三、四象限，则二次函数 y=ax2+bx 的图象只可能是(
)
1
9. 已知抛物线和直线
l
在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线
的对
称 轴 为 直 线 x=-1 ， P1(x1， y1)，P2(x2， y2)是抛物线上的点，
P3(x3，y3)
是直线
l
上的点，且-1<x1<x2，x3<-1，则 y1，y2，y3的大小关系是(
)
A. y1<y2<y3 B. y2<y3<y1
C. y3<y1<y2 D. y2<y1<y3
10.把抛物线
y=−2x2+4x+1
的图象向左平移 2 个单位，再向上平移 3个单位，所得的抛物
线的函数关系式是( )
A.
y=−2
(
x −1
)
2+6
B.
y=−2
(
x −1
)
2−6
C.
y=−2
(
x+1
)
2+6
D.
y=−2
(
x+1
)
2−6
二、填空题(每题 5 分，共 40 分)
11. 二次函数 y=x2-2x+1 的对称轴方程是______________.
12. 若将二次函数 y=x2-2x+3 配方为 y=(x-h)2+k 的形式，则 y=________.
13. 若抛物线 y=x2-2x-3 与 x轴分别交于 A、B两点，则 AB 的长为_________.
14. 抛物线 y=x2+bx+c，经过 A(-1，0)，B(3，0)两点，则这条抛物线的解析式为____________
_.
15. 已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象交 x轴于 A、B两点，交 y轴于 C点，且△ABC 是直
角三角形，请写出一个符合要求的二次函数解析式________________.
16.在距离地面 2m 高的某处把一物体以初速度 v0(m/s)竖直向上抛物出，在不计空气阻力的情
况下，其上升高度 s(m)与抛出时间 t(s) 满足：
s=v0t − 1
2g t2
(其 中 g是常数，通常取
10m/s2).若 v0=10m/s，则该物体在运动过程中最高点距地面_________m.
17.试写出一个开口方向向上，对称轴为直线 x=2，且与 y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的
解析式为______________.
18.已知抛物线 y=x2+x+b2经过点
(
a ,− 1
4
)
和
(
− a , y1
)
，则 y1的值是_________.
2
三、解答下列各题(19、20 每题 14 分，21、22 每题 16 分，共 60 分)
19. 若二次函数的图象的对称轴方程是
x=3
2
，并且图象过 A(0，-4)和B(4，0)
(1)求此二次函数图象上点 A关于对称轴对称的点 A′的坐
标；
(2)求此二次函数的解析式；
20.在直角坐标平面内，点 O 为坐标原点，二次函数 y=x2+(k-
5)x-(k+4) 的图象交 x轴于点 A(x1，0)、B(x2，0)，且(x1+1)(x2+1)=-8.
(1)求二次函数解析式；
(2)将上述二次函数图象沿 x轴向右平移 2个单位，设平移后的图象与 y轴的交点为 C，顶
点为 P，求△POC 的面积.
21.已知：如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x轴交于 A、B两点，其中 A点坐标为(-
1，0)，点 C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.
(1)求抛物线的解析式；
(2)求△MCB 的面积 S△MCB.
3
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