高中数学第15讲 创新型数列问题（解析版）

3.0 envi 2025-04-10 4 4 770.13KB 10 页 3知币
侵权投诉
第15 讲 创新型数列问题
一．选择题（共 5小题）
1．《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女不善织，日减功迟，
初日织五尺，末日织一尺，今共织九十尺，问织几日？”，已知“日减功迟”的具体含义是每天比前一
天少织同样多的布，则此问题的答案是 　　
A．10 日B．20 日C．30 日D．40 日
【解析】解：设此数列为等差数列 ， ， ， ．
，解得 ．
故选： ．
2．著名的斐波那契数列 ，1，2，3，5，8， ， 满足 ， ， ，若
，则 　　
A．2020 B．4038 C．4039 D．4040
【解析】解：根据题意斐波那契数列 中：满足 ， ， ，
当 为奇数时， ．
则 ．
所以 ．
故选： ．
3．已知数列 满足 ， ，其前 项和为 ，则下列说法正确的个数为 　　
①数列 是等差数列；
②数列 是等比数列；
1
③；
④．
A．0 B．1 C．2 D．3
【解析】解：数列 满足 ， ，可得 ， ， ，所以数列不是等
差数列，也不是等比数列，所以①②③不正确；
当 时 ， ， 当 时 ， 也 满 足 表 达 式 ， 所 以
，所以④正确．
故选： ．
4．用 表示自然数 的所有因数中最大的那个奇数，例：9的因数有 1，3，9， （9） ，10 的因数
有1，2，5，10， ，那么 （1） （2） （3） 　　
A．B．C．D．
【解析】解：由 的定义知 ，且若 为奇数则
令 （1） （2） （3）
则 （1） （2） （3）
（2） （4）
（1） （2）
即 ，
分别取 为 1，2， ， 并累加得 （1） ，
又 （1） （1） ，所以
2
所以 （1） （2） （3） ．
故选： ．
5．数列 满足 ，且对任意 ， ， ，数列 的前 项和为 ，
则 的整数部分是 　　
A．1 B．2 C．3 D．4
【解析】解： ， ， ．
， ， ．
时， ．
， ，可得： ，
，
数列 的前 项和 ．
．
其整数部分为 2．
故选： ．
二．填空题（共 10 小题）
6．在数列 中， ，且 ，设数列 的前 项的积为 ，则 　 　．
【解析】解： ，且 ，
3
高中数学第15讲 创新型数列问题（解析版）.docx

共10页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：10 页 大小：770.13KB 格式：DOCX 时间：2025-04-10

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 10
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注