高中数学第13讲 数列最值问题（原卷版）

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第13 讲 数列最值问题
一．选择题（共 12 小题）
1．设等差数列 的前 项和为 ，且满足 ， ，则 ， ， ， 中最大的项为 　　
A．B．C．D．
2．设等差数列 的前 项和 ，若 ， ，则数列 的前 15 项中最大的项是 　　
A．第 1项B．第 8项C．第 9项D．第 15 项
3．已知等差数列 的公差 ，前 项和为 ，若 ， ， 成等比数列，则 　　
A． ， B． ， C． ， D． ，
4．设等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 的最大值为 　　
A．2 B．3 C．4 D．5
5．设等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 的最大值是 　　
A．2 B．1 C．0 D．
6．设等差数列 的前 项和为 ， ， ， ．其中 且 ，则数列
的前 项和的最大值为 　　
A．B．C．D．
7．设等差数列 满足 ，公差 ，若当且仅当
1
时，数列 的前 项和 取得最大值，则首项 的取值范围是 　　
A． ， B． ， C． ， D．
8．设等差数列 满足 ， ，其前 项和为 ，若数列 也为等差数列，则
的最大值是 　　
A．310 B．212 C．180 D．121
9．设等差数列 满足 ， ，其前 项和为 ，若数列 也为等差数列，则
的最大值是 　　
A．310 B．212 C．180 D．121
10．已知数列 ， ，的前 项和分别为 ， ，且 ， ， 若 恒成
立，则 的最大值为 　　
A．B．C．9 D．
11．若不等式 对任意的正整数 恒成立，则实数 的取值范围是 　　
A．B．
C．D．
12．已知有穷数列 中， ，2，3， ，729．且 ．从数列 中依次取出 ，
， ， ．构成新数列 ，容易发现数列 是以 为首项， 为公比的等比数列．记数列
2
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