高中数学第12讲 数列周期性问题（解析版）

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第12 讲 数列周期性问题
一．选择题（共 7小题）
1．已知数列 满足 ， ， 等于 的个位数，则 　　
A．2 B．4 C．6 D．8
【解析】解： ， ， 等于 的个位数，
， ， ， ， ， ， ，
该数列从第二项起构成周期为 6的周期数列，
．
故选： ．
2．已知数列 满足： ， ， ， 为数列 的前 项和，则
　　
A．3 B．4 C．1 D．0
【解析】解： ， ， ，
可得 ， ， ， ，
， ， ，可得数列 为周期 6的数列，
且 ，则 ．
故选： ．
3．数列 满足 ， ，其前 项的积为 ，则 　　
A．1 B．C．2 D．3
【解析】解：由 ， ，
1
可得 ，
则 ， ，
， ， ， ，
可得数列 是周期为 4的数列，且 ，
而 ，
则 ，
故选： ．
4．已知数列 满足 ， ， ， 为数列 的前 项和，则 的值为
A．B．C．D．
【解析】解： ， ， ，
， ， ， ， ， ， ，
．
则 ，
故选： ．
5．已知数列 满足 且 ，若 ， ， ，则下列结论
中正确的是 　　
A． ， B． ，
2
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