高中数学第11讲 数列的奇偶性问题（原卷版）
第11 讲 数列的奇偶性问题一．选择题（共 5小题）
1．已知数列 满足 ， ，则
A．B．C．D．
2．已知数列 满足 ， ， ，则数列 的前 2017 项的和为
A．B．C．D．
3．数列 满足 ，则 的前 60 项和为
A．B．C．D．
4．数列 满足 ，则数列 的前 60 项和为
A．1860 B．5100 C．3720 D．930
5．已知数列 满足 ， ， 是数列 的前 项和，则
A．B．C．D．
二．填空题（共 4小题）
6．已知数列 满足 ，若 ，则 ，前 60 项的和为 ．
7．已知数列 的前 项和为 ， ， ，则 的值为 ．
8．已知数列 满足 ，则 的前 50 项的和为 ．
9．已知函数 ，数列 满足 ，则 ．
三．解答题（共 5小题）
10．已知数列 满足： ， ， ， ．
（1）求 、 、 、 的值；
1
（2）设 ， ，试求 ；
（3）比较 、 、 、 的大小关系．
11．已知数列 的通项公式为 ．
（1）写出这个数列的前 6项，并画出图象；
（2）判断 7是该数列的第几项？
12．已知数列 满足： ．
（Ⅰ）问数列 是否为等差数列或等比数列？说明理由；
（Ⅱ）求证：数列 是等差数列，并求数列 的通项公式；
（Ⅲ）设 ，求数列 的前 项和 ．
13．已知数列 满足： ， ， ；
（1）求 、 、 ；
（2）求证：数列 为等比数列，并求其通项公式；
（3）求和 ；
14．（1）设函数 ，且数列 满足 ， ， ；求数列 的通
项公式．
2
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