高中数学第11讲 数列的奇偶性问题（解析版）
第11 讲 数列的奇偶性问题
一．选择题（共 5小题）
1．已知数列 满足 ， ，则
A．B．C．D．
【解析】解：数列 满足 ， ，可得 ，
则
．
．
故选： ．
2．已知数列 满足 ， ， ，则数列 的前 2017 项的和为
A．B．C．D．
【解析】解：由 ， ， ，得
，
，
，
，
，
1
累加得：
，
．
．
则
．
故选： ．
3．数列 满足 ，则 的前 60 项和为
A．B．C．D．
【解析】解：根据题意，数列 满足 ，当 为奇数时，有 ，
其中当 时，有 ，
当 时，有 ，
当 时，有 ，
2
当 时，有 ，
则 的前 60 项和
；
故选： ．
4．数列 满足 ，则数列 的前 60 项和为
A．1860 B．5100 C．3720 D．930
【解析】解：数列 满足 ，
为偶数时， ，即 ．
为奇数时， ，即 ．
相减可得： ．
由 ，可得： ．
可得： ．
则数列 的前 60 项和
．
故选： ．
5．已知数列 满足 ， ， 是数列 的前 项和，则
A．B．C．D．
【解析】解：数列 满足 ， ，
3
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