高中数学第10讲 数列单调性问题（解析版）

3.0 envi 2025-04-10 4 4 1.35MB 18 页 3知币
侵权投诉
第10 讲 数列单调性问题
一．选择题（共 3小题）
1．已知数列 与 满足 ， ，在数列 中， ，设数列 中
的最小项是第 项，则 等于 　　
A．30 B．28 C．26 D．24
【解析】解： 数列 与 满足 ， ，在数列 中， ，
叠加可得 ，
，
， 最小，
故选： ．
2．在数列 中， ，则此数列最大项的值是 　　
A．103 B．C．D．108
【解析】解： 对应的抛物线开口向下，对称轴为 ，
是整数，
当 时，数列取得最大值，此时最大项的值为 ，
故选： ．
3．设函数 ，数列 满足 ， ，且数列 是递增数列，则实数
的取值范围是 　　
A．B．C．D．
1
【解析】解： 函数 ，
数列 满足 ， ，且数列 是递增数列
，解得： ，
即： ，
故选： ．
二．填空题（共 4小题）
4．已知 是递增数列，且对于任意的 ， 恒成立，则实数 的取值范围是　 　．
【解析】解： 对于任意的 ， 恒成立，
，
是递增数列，
，
又
当 时， 最小，
，
．
故答案为： ．
5．已知数列 是递增数列，且对于任意的 ， 恒成立，则实数 的取值范围是　
　．
【解析】解： 是递增数列，且对于任意的 ，都有 成立，
2
数列 是递增数列， 对于任意 ， ，
，化为： ，恒成立．
数列单调递减， 恒成立．
故答案为： ．
6．已知数列 满足 ，对于任意的 ，都有 恒成立，则实数 的取值范
围　 ， 　．
【解析】解： ，
，
两式相减得：
，
对于任意的 ，都有 恒成立，
对于任意的 ，都有 恒成立，
对于任意的 恒成立，
当 时， ；
当 时， ；
综上所述，实数 的取值范围是： ， ．
7．数列 满足 ．数列 满足 ，则 中的最大项
的值是　 　．
3
高中数学第10讲 数列单调性问题（解析版）.docx

共18页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：18 页 大小：1.35MB 格式：DOCX 时间：2025-04-10

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 18
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注