高中数学第10讲 解三角形与其它知识综合（原卷版）

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第10 讲 解三角形与其它知识综合
1．（2020•淮北二模）在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ，
则 　 　．
2．（2021•泉州期末）如图，在 中， ，角 的平分线 交 于点 ，设 ，其中
是直线 的倾斜角．
（1）求 ；
（2）若 ，求 的长．
3．（2020 秋•崇明区期末）已知 ．
（1）求 的最大值及该函数取得最大值时 的值；
（2）在 中， ， ， 分别是角 ， ， 所对的边，若 ， ，且 ，求边
的值．
4．（2020•吴江区三模）已知函数 ， ．
（1）求函数 的值域；
（2）已知锐角 的两边长 ， 分别为函数 的最小值与最大值，且 的外接圆半径为 ，
求 的面积．
1
5．（2020 秋•江西月考）已知向量 ， ，函数 ．
（1）求函数 的最小正周期及单调递增区间；
（2）在 中，三内角 ， ， 的对边分别 ， ， ，已知函数 的图象经过点 ，三边 ，
， 成等差数列，且 ，求 的值．
6．（2020•虹口区一模）已知：向量 ， ， ．
（1）当 时，求函数 的最大值和最小值；
（2）若对任意的 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围．
7． （ 2020• 遂 宁 模 拟 ） 在 中 ， 角 ， ， 所 对 的 边 分 别 为 ， ， ， 已 知
．
（Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）若 ，求 ．
8．（2020•宝鸡二模）已知函数 ，在 中，角 、 、 的对边分别为 ， ，
．
（1）当 时，求函数 的取值范围；
（2）若对任意的 都有 （A）， ， ，点 是边 的中点，求 的长．
9．（2020•广元模拟）已知函数 ，在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ，
．
（Ⅰ）求函数 的单调递增区间；
（Ⅱ）若 （A） ， ，求 的最小值．
2
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