高中数学第7讲 等和线（原卷版）
第7讲 等和线
一．选择题（共 7小题）
1．给定两个长度为 1的平面向量 和 ，它们的夹角为 ，如图所示，点 在以 为圆心的圆弧
上运动．若 ．其中 ， ，则 的最大值是
A．B．3 C．D．5
2．给定两个长度为 1的平面向量 和 ，它们的夹角为 ，如图所示点 在以 为圆心的圆弧 上
运动，若 ，其中 ， ，则 的取值范围为
A． ， B． ， C． ， D． ，
3．如图，在扇形 中， ， 为弧 上且与 ， 不重合的一个动点， ，
若 存在最大值，则 的取值范围为
1
A．B．C．D．
4．已知向量 满足 ，若 为 的中点，并且
，则 的最大值是
A．B．C．D．
5．如图正六边形 中， 是 内（包括边界）的动点，设 ，则
的取值范围是
A． ， B． ， C． ， D． ，
6．在平面直角坐标系中， 是坐标原点，若两定点 ， 满足 ， ，则点集
所表示的区域的面积是．
A．B．C．D．
7．如图，在直角梯形 中， ， ， ， ，图中圆弧所在圆的圆心
为点 ，半径为 ，且点 在图中阴影部分（包括边界）运动．若 ，其中 ， ，则
的最大值为
2
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