高中数学第6讲 实际应用（原卷版）
第6讲 实际应用
1．（2020•辽宁一模）为了竖一块广告牌，要制造三角形支架，如图，要求 ， 的长度大于
1米，且 比 长 0.5 米，为了稳固广告牌，要求 越短越好，则 最短为
A． 米 B．2米C． 米 D． 米
2．（2021•东莞市期末）南沙群岛自古以来都是中国领土，南沙海域有 、 两个岛礁相距 100 海里，从
岛礁望 岛礁和 岛礁成 的视角，从 岛礁望 岛礁和 岛礁成 的视角，我国兰州号军舰航
在 岛礁处时候 岛礁处指挥部的命令，前往 岛礁处驱赶某国入侵军舰，则我军舰此时离 岛礁距
离是
A． 海里 B． 海里 C． 海里 D． 海里
二．填空题（共 2小题）
3．（2021•西湖区校级模拟）如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到 处时测得公路北侧一
山顶 在西偏北 的方向上，行驶 后到达 处，测得此山顶在西偏北 的方向上，仰角为 ，
则此山的高度 ．
4． （ 2020• 佛 山 二 模 ） 某 沿 海 四 个 城 市 、 、 、 的 位 置 如 图 所 示 ， 其 中 ，
1
， ， ， ．现在有一艘轮船从 出发以
的速度向 直线航行， 后，轮船由于天气原因收到指令改向城市 直线航行，则收到
指令时该轮船到城市 的距离是 ．
三．解答题（共 9小题）
5．（2020 秋•普宁市期中）如图， ， 是海面上位于东西方向相距 海里的两个观测点．现位
于 点北偏东 ， 点北偏西 的 点有一艘轮船发出求救信号，位于 点南偏西 且与 点相距
海里的 点的救援船立即前往营救，其航行速度为 30 海里 时，该救援船到达 点需要多长时间？
6．（2021•泰安期末）如图， ， 是海面上位于东西方向相距 海里的两个观测点，现位于 点
北偏东 ， 点北偏西 的 点有一艘轮船发出求救信号，位于 点南偏西 且与 点相距 20 海里
的 点的救援船立即前往营救，其航行速度为 海里 小时，该救援船到达 点需要多长时间？
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