高中数学第5讲 证明恒等式（原卷版）
第5讲 证明恒等式
1.已知在 中，求证： ．
2．在 中，三个内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，求证：
3．（2020 春•济南期末）在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ， 为 的中点．证明：
；
4．（2020 春•长沙月考）已知 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且满足 ．
证明： ；
5．（2021•西湖区校级月考）在 中，内角 ， ， 所对的边分别是 ， ， ．
证明： ；
6．（2021•海淀区校级模拟） 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 ．
证明： ；
1
7．（2021•保定期末） 的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，已知 ．
证明： ；
8．（2021•内江期末）如图，角 、 、 、 为平面四边形 的四个内角．
证明： ；
9．（2020 秋•南阳期中）在 中， ， ， 分别是角 ， ， 的对边，且 ．
证明： ；
10．（2020 秋•福安市校级期中）已知斜 内角 ， ， 的对边分别是 ， ， ．
证明： ；
11．（2020 秋•碑林区校级月考） 的内角 、 、 所对的边为 ， ， ，向量 与
平行．
（1）求角 ．
（2）证明： ．
2
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