高中数学第3讲 平面向量中的范围、 最值问题（原卷版）
第3讲 平面向量中的范围、 最值问题
一．选择题（共 17 小题）
1．如图，四边形 是边长为 1的正方形， ，点 为 内（含边界）的动点，设
，则 的最大值等于
A．B．C．D．1
2．已知 ，若 点是 所在平面内一点，且 ，则
的最大值等于
A．13 B．15 C．19 D．21
3．已知 ， ， ， ， ；若 是 所在平面内一点，且
，则 的取值范围是
A． ， B． ， C． ， D． ，
4．已知 ， 是平面内互不相等的两个非零向量，且 ， 与 的夹角为 ，则 的取值范围
是
A． ， B． ， C． ， D． ，
1
5．设向量 ， 的夹角 定义： 若平面内互不相等的两个非零向量 ， 满足：
， 与 的夹角为 ， 的最大值为
A．2 B．C．D．
6．已知平面内互不相等的非零向量 ， 满足 ， 与 的夹角为 ，则 的最大值为
A．2 B．C．D．
7．已知向量 与 的夹角为 ， ， ， ， ， 在 时取最小
值，当 时， 的取值范围为
A． ， B． ， C． ， D． ，
8．已知向量 与 的夹角为 ， ， ， ， ， 在 时取得最
小值．当 时，夹角 的取值范围为
A．B． ， C． ， D．
9．设向量 、 满足： ， ， 的夹角是 ，若 与 的夹角为钝角，则
的取值范围是
A．B．
2
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