高中数学第3讲 构造辅助数列求通项（原卷版）

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第3讲 构造辅助数列求通项
一．填空题（共 4小题）
1．已知数列 满 ，则数列 的通项公式为　　．
2．已知数列 的首项 ， ，则 的通项 　　．
3．数列 中 ， ， ，则 的通项公式为　 　．
变式：已知数列 中 ， ， ，则 的通项公式为　 　．
4．已知数列 满足 ，且 ，则 　 　．
二．解答题（共 2小题）
5．已知数列 满足 ， ．
（1）若数列 是等差数列，求通项公式 ；
（2）已知 ，求证数列 是等比数列，并求通项公式 ．
6．已知数列 满足： ，且 ．
（1）求 的值；
（2）求证： ；
（3）设 ，求证： ．
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