高中数学第2讲 已知Sn求an（解析版）

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第2讲 已知 求
一．选择题（共 6小题）
1．已知 为数列 的前 项和，且 ，则数列 的通项公式为 　　
A．B．
C．D．
【解析】解：由 ，得 ，当 时， ；
当 时， ，
所以数列 的通项公式为 ．
故选： ．
2．已知 为数列 的前 项和， ， ，那么 　　
A．B．C．D．
【解析】解： 时， ， ，可得： ，化为 ．
时， ．
数列 从第二项起为等比数列，公比为 2，首项为 ．
那么 ．
故选： ．
3．已知数列 的前 项和为 ， ， ，则数列 的通项公式为 　　
A．B．C．D．
【解析】解：因为数列 的前 项和为 ， ， ，
1
当 时， ；
把 代入检验，只有答案 成立，排除 ；
当 时， ；排除 ；
故选： ．
4．已知数列 的前 项和为 ，且 ， ， ，则 的通项公式 　　
A．B．C．D．
【解析】解： ，
①，
②，
① ② 得： ，
整理得： ，
，
又 ，符合上式，
．
故选： ．
5．已知各项均为正数的数列 的前 项和为 ，且 ， ，若对任意的
2
， 恒成立，则实数 的取值范围为 　　
A． ， B． ， C．D．
【解析】解： ， ，
时， ，
化为： ， ．
，即 ，
时， ，解得 ．
数列 为等差数列，首项为 1，公差为 1．
．
．
对任意的 ， 恒成立，
，解得 ．
实数 的取值范围为 ， ．
故选： ．
6．已知数列 满足： ， ，其中 为 的前 项和．若对任意的 均
有 恒成立，则 的最大整数值为 　　
A．2 B．3 C．4 D．5
3
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