高中数学第2讲 面积（解析版）

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第2讲 面积
1．（2020•太原校级二模）在锐角 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若 ，
， ，则 的值为 　　
A．B．C．D．
【解析】解： 在锐角 中， ， ，
，
，①
又 ， 是锐角，
，
由余弦定理得： ，
即 ，
②
由①②得： ，
解得 ．
故选： ．
2． （ 2020 秋 • 益 阳 期 末 ） 在 中 ， 角 ， ， 所 对 的 边 分 别 为 ， ， ， 若
，则 的面积为 　　
A．2 B．C．3 D．
1
【解析】解： ，
由余弦定理 ，可得： ，即 ，
解得 ，（负值舍去），
．
故选： ．
3． （ 2020• 沙坪坝区校级模拟）已知在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且
， ， ，则 面积为 　　
A．B．C．D．
【解析】解：由题意得：
由正弦定理得： ，
， ，
由余弦定理得： ，
，
由余弦定理得： ，
；
，
故选： ．
4．（2020 秋•醴陵市期中）已知锐角 中，角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，若 ，
，则 的面积的取值范围是 　　
A． ， B． ， C． ， D． ，
2
【解析】解： ， ，
，
由 为锐角，可得： ， ， ，
由正弦定理可得： ，可得： ， ，
，
， 为锐角，可得： ， ，可得： ， ，
， ．
故选： ．
5．（2020 秋•攀枝花校级期中）在锐角 中，角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，若 ，
且 ，则 的面积为 　　
A．B．C．D．
【解析】解：锐角 中， ， 利用正弦定理可得 ，
， ．
再根据 ， ，可得 为等边三角形，故 的面积为 ，
3
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