高中数学第1讲 正余弦定理（解析版）

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第1讲 正余弦定理
1．（2020•吉林二模） 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若 ， ， ，则
　　
A．B．C．D．
【解析】解： ， ， ，
由余弦定理得， ，
又由 ，得 ，
故选： ．
2．（2020 秋•靖远县期末）在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ， ， ，
，则 　　
A．B．C．D．
【解析】解：利用正弦定理：因为 ，
所以 ．
故选： ．
3．（2021• 玉溪一模）在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，其中 ， ，
，则 　　
A．B．C．D．1
1
【解析】解：根据题意， 中， ， ， ，
则 ，
则 ，
又由正弦定理： ，则 ，
故选： ．
4． （ 2021• 辽源模拟）在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ， ， ，
　　
A．1 B．C．D．
【解析】解：在 中，由正弦定理得： ，得 ，
又 ．
，即 ，
，
又 ，
．
在 中， ， ，
由余弦定理得 ．
故选： ．
2
5．（2020 秋•城关区校级月考）在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知 ， ，
，则 　　
A．B．C．D．
【解析】解：根据题意，在 中， ，
则 ，
又由 ， ，则有 ，即 ；
故选： ．
6．（2020 秋•宿州期末）在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ， ，
且 ，则 　　
A．B．3 C．D．4
【解析】解： 中，若 ，则 ，
；
又 ，且 ，
，
，
化简得 ，
解得 ．
故选： ．
3
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