高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册) 专题09 幂函数、函数的应用（核心素养练习）（原卷版）

3.0 envi 2025-04-11 4 4 112KB 6 页 3知币

专题九幂函数、函数的应用核心素养练习

一、核心素养聚焦

考点一逻辑推理-幂函数的性质

例题 9.比较下列各组数的大小：

(1)3 与3.1；

(2)4.1，3.8，(－1.9).

考点二数学运算-函数最值

例题 10.某商店进货单价为 45 元，若按 50 元一个销售，能卖出 50 个；若销售单价每涨 1元，其销

售量就减少 2个，为了获得最大利润，此商品的最佳售价应为每个________元．

考点三数学建模-函数应用

例题 11、如图所示，这是某通讯公司规定的打某国际长途电话所需要付的电话费 y(元)与通话

时间 t(分钟)之间的函数关系图象．根据图象填空：

①通话2分钟，需要付电话费________元；

②通话5分钟，需要付电话费________元；

③如果t≥3，则电话费 y(元)与通话时间 t(分钟)之间的函数关系式为________．

考点四直观想象-幂函数的图象

例题 12.函数 y＝x－1的图象关于 x轴对称的图象大致是(　　)

二、学业质量测评

一、选择题

1．（2018·江西高一单元测试）已知幂函数 y＝f(x)的图象经过点，则满足 f(x)＝27 的x的

值为(　　)

A.3 B. C.27 D.

2．（2017·全国高一单元测试）函数 y＝(m2＋2m－2) 是幂函数，则 m＝(　　)

A.1 B.－3

C.－3或1 D.2

3．（2017·全国高一课时练习）某公司市场营销人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关

系，其图象如下图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售量时的收入是(　　)

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