高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册) 专题05 二次函数与一元二次不等式（核心素养练习）（原卷版）
专题五 二次函数与一元二次不等式 核心素养练习
一、核心素养聚焦
考点一 数学建模-不等式的应用
例题 6. 国家原计划以 2 400 元/吨的价格收购某种农产品 m吨．按规定，农户向国家纳
税为：每收入 100 元纳税 8元(称作税率为 8个百分点，即 8%)．为了减轻农民负担，
制定积极的收购政策．根据市场规律，税率降低 x个百分点，收购量能增加 2x个百分
点．试确定 x的范围，使税率调低后，国家此项税收总收入不低于原计划的 78%.
考点二 数学运算-解不等式
例题 7、解下列不等式
(1)－x2＋2x－3<0；
(2)－3x2＋5x－2>0.
考点三 直观想象-不等式恒成立
例题 8.若函数 y＝x2＋2(a－2)x＋4对任意－3≤a≤1 时，y<0 恒成立，如何求 x的取值范围？
二、学业质量测评
1
一、选择题
1．（2019·全国高一课时练习）不等式 的解集为 （ ）
A．B．
C．D．
2．（2019·全国高一课时练习）若关于 的一元二次方程 有实数根，则 的
取值范围为（ ）
A．B． 且 C．D． 且
3．（2019·全国高一课时练习）若 ，则不等式 的解集是（ )
A．B．
C．D．
4．（2018·全国高二单元测试）设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
5．（2019·全国高一课时练习）已知方程 的两根都大于 2，则实数 的
取值范围是（ )
A. B.
C. D.
6．（2019·全国高一课时练习）函数 ，记 的解集为 ，若
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