高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册) 全册综合测试模拟一（解析版）

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第一册综合测试模拟一

一、选择题

1．（2017·全国高一单元测试）已知集合 M=｛x|-3<x<1｝，N=｛-3，-2，-1，0，1｝，则 M∩N=

（）

A．｛-2，-1，0,1｝B．｛-3，-2，-1，0｝C．{-2，-1，0} D．{-3，-2，-1 }

【答案】C

【解析】

因为集合 M= ，所以 M∩N=｛0，-1，-2｝，故选 C.

2．（2018·甘肃武威十八中高二单元测试）设 M＝2a(a－2)＋3，N＝(a+1)(a－3)，a∈R，则有(　

)

A．M＞NB．M≥N

C．M＜ND．M≤N

【答案】A

【解析】

恒成立，所以．故 A正确．

3．（2017·全国高一单元测试）下列选项中的两个函数表示同一个函数的是（）

A．，

B．

C．

D．

【答案】C

【解析】A中定义域为，定义域为两个函数的定义域不一致,

故A中两函数不表示同一函数；B中定义域为， ,定义域为两个函

数的定义域不一致,故B中两函数不表示同一函数；C中两个函数的定义域和解析式均一致,故C中

两函数表示同一函数；D中定义域为，定义域为，两个函

数的定义域不一致,故D中两函数不表示同一函数；所以 C选项是正确的.

4．（2017·全国高一单元测试）设函数 f(x)＝则 f(f(3))＝(　　)

A．B．3 C．D．

【答案】D

【解析】 ,

,故选 D.

5．（2018·全国高三单元测试（理））若，则是的（）

A．既不充分也不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．充分不必要条件

【答案】D

【解析】

试题分析：解分式不等式，可得 x＞1或x＜0，

因为集合{x|x＞1}是集合{x|x＞1或x＜0}的真子集，

故“ ”是“x＞1或x＜0”的充分不必要条件，

故选 D.

6．（2017·全国高一单元测试）有下列各式：① ＝a；②若 a∈R，则(a2－a＋1)0＝1；③

＝＋y；④ .其中正确的个数是 (　　)

A．0 B．1 C．2 D．3

【答案】B

【解析】

① ＝ (n>1，且 n∈N*)，故①不正确．

②a2－a＋1＝(a－)2＋>0，所以(a2－a＋1)0＝1成立．

③ 无法化简．④ <0，>0，故不相等．因此选 B．

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