高一数学新教材同步课堂精讲练导学案9.2.2 总体百分位数的估计（原卷版）
9.2.2 总体百分位数的估计
导学案
编写：廖云波 初审：孙锐 终审：孙锐 廖云波
【学习目标】
1.理解百分位数的概念
2.掌握计算百分位数的方法
【自主学习】
知识点 1 百分位数
(1)如果将一组数据从小到大排序，并计算相应的累计百分位，则某一百分位所对应数据的
值就称为这一百分位的 ．
一般地，一组数据的 是这样一个值，
它使得这组数据中至少有 p%的数据小于或等于这个值，且至少有(100－p)%的数据大于或
等于这个值．
(2)第25 百分位数又称 ；
第75 百分位数又称第三四分位数或上四分位数．
知识点 2 如何计算百分位数
下面的步骤来说明如何计算第 p百分位数．
第1步：以 顺序排列原始数据(即从小到大排列)．
第2步：计算 i＝np%.
1
第3步：①若 i 不是整数，将 i 向上取整．大于 i的比邻整数即为第 p百分位数的位置；
②若i是整数，则第 p百分位数是第 i项与第(i＋1)项数据的平均值．
2
【合作探究】
探究一 百分位数的计算
【例 1】从某珍珠公司生产的产品中，任意抽取 12 颗珍珠，得到它们的质量(单位：g)
如下：
7.9,9.0,8.9,8.6,8.4,8.5,8.5,8.5,9.9,7.8,8.3,8.0.
(1)分别求出这组数据的第 25,75,95 百分位数．
(2)请你找出珍珠质量较小的前 15%的珍珠质量．
(3)若用第 25,50,95 百分位数把公司生产的珍珠划分为次品、合格品、优等品和特优品，
依照这个样本的数据，给出该公司珍珠等级的划分标准．
归纳总结：
【练习 1】以下数据为参加数学竞赛决赛的 15 人的成绩：
78,70,72,86,88,79,80,81,94,84,56,98,83,90,91，
则这 15 人成绩的第 80 百分位数是( )
A．90 B．90.5
C．91 D．91.5
3
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