高一数学新教材同步课堂精讲练导学案9.2.1 总体取值规律的估计（原卷版）

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9.2.1 总体取值规律的估计

导学案

编写：廖云波初审：孙锐终审：孙锐廖云波

【学习目标】

1.学会用频率分布直方图表示样本数据

2.能通过频率分布直方图对数据做出总体统计

【自主学习】

知识点 1 频率分布直方图的绘制

(1)求极差，即一组数据中的与的差．

(2)决定与．组距与组数的确定没有固定的标准，一般来说，数据分组的

组数与数据的个数有关，数据的个数越多，所分组数越多，当样本量不超过 100 时，

常分为组．

(3)将数据．

(4)列，计算各小组的频率，作出频率分布表．

(5)画频率分布直方图．其中横轴表示样本数据，纵轴表示的比．

知识点 2 频率分布直方图的意义

频率分布直方图中，各小长方形的面积表示相应各组的，

各小长方形的面积的总和等于 .

【合作探究】

探究一频率分布概念的理【答案】

【例 1】例1　关于频率分布直方图，下列说法正确的是(　　)

A．直方图中小长方形的高表示取某数的频率

B．直方图中小长方形的高表示该组上的个体在样本中出现的频率

C．直方图中小长方形的高表示该组上的个体在样本中出现的频数与组距的比值

D．直方图中小长方形的高表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值

归纳总结：

【练习 1】一个容量为 20 的样本数据，将其分组如下表：

分组 [10,20) [20,30) [30,40) [40,50) [50,60) [60,70]

频数 2 3 4 5 4 2

则样本在区间(－∞，50)上的频率为(　　)

A．0.5 B．0.25 C．0.6 D．0.7

探究二频率分布直方图的绘制

【例 2】某中学从高一年级随机抽取 50 名学生进行智力测验，其得分如下(单位：分)：

48　64　52　86　71　48　64　41　86　79

71　68　82　84　68　64　62　68　81　57

90　52　74　73　56　78　47　66　55　64

56　88　69　40　73　97　68　56　67　59

70　52　79　44　55　69　62　58　32　58

根据上面的数据，回答下列问题：

(1) 这次测验成绩的最高分和最低分分别是多少？

(2)将区间[30,100]平均分成 7个小区间，试列出这 50 名学生智力测验成绩的频率分布表，

进而画出频率分布直方图；

(3)分析频率分布直方图，你能得出什么结论？

归纳总结：

【练习 2】如表所示给出了在某校 500 名12 岁男孩中，用随机抽样得出的 120 人的身高(单

位：cm).

区间界限 [122，126) [126，130

)[130，134) [134，138) [138，142

)

人数 5 8 10 22 33

区间界限 [142，146) [146，150

)[150，154) [154，158]

人数 20 11 6 5

(1)列出样本频率分布表；

(2)画出频率分布直方图；

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