高一数学新教材同步课堂精讲练导学案8.6.3 平面与平面垂直的性质2课时（原卷版）

3.0 envi 2025-04-11 4 4 259.31KB 15 页 3知币

8.6.3 平面与平面垂直的性质

导学案

编写：廖云波初审：谭光垠终审：谭光垠廖云波

【学习目标】

1.记住平面与平面垂直的性质定理，并能应用定理解决有关问题

2.能综合运用直线与平面垂直，平面与平面垂直的判定和性质解决有关问题

【自主学习】

知识点 1 平面与平面垂直的性质定理

1．文字语言：两个平面垂直，如果一个平面内有一直线垂直于这两个平面的交线，

那么这条直线与另一个平面．

2．符号语言：⇒a⊥β.

3．图形语言：

【合作探究】

探究一面面垂直性质定理的应用

【例 1】如图所示，P是四边形 ABCD 所在平面外的一点，四边形 ABCD 是∠DAB＝60°的

菱形，侧面 PAD 为正三角形，其所在平面垂直于底面 ABCD.若G为AD 边的中点，求证：

BG⊥平面 PAD.

归纳总结：

【练习 1】如图，在四棱锥 PABCD 中，平面 PAB⊥平面 ABCD，BC∥平面 PAD，∠PBC＝

90°，∠PBA≠90°.求证：

(1)AD∥平面 PBC；

(2)平面 PBC⊥平面 PAB.

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