高一数学新教材同步课堂精讲练导学案8.5.3 平面与平面平行的判定1课时（原卷版）
8.5.3 平面与平面平行的判定
导学案
编写：廖云波 初审：谭光垠 终审：谭光垠 廖云波
【学习目标】
1.理解并掌握平面与平面平行的判定定理，明确定理中“相交”两字的重要性
2.能利用判定定理解决有关面面平行问题
【自主学习】
知识点 1 平面与平面平行的判定定理
1
表示
定理
图形 文字 符号
平面与平面平
行的判定定理
一个平面内的
.与另一个平面
平行，则这两个
平面平行
⇒β∥α
【合作探究】
探究一 面面平行判定定理的理解
【例 1】在长方体 ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H分别为棱 A1B1，BB1，CC1，C1D1的中点，
则下列结论中正确的是( )
A．AD1∥平面 EFGH
B．BD1∥GH
C．BD∥EF
D．平面 EFGH∥平面 A1BCD1
归纳总结：
【练习 1】下列命题中，错误的命题是 ( )
A．平行于同一直线的两个平面平行
B．平行于同一平面的两个平面平行
C．平行于同一平面的两直线关系不确定
D．两平面平行，一平面内的直线必平行于另一平面
2
探究二 平面与平面平行的证明
【例 2】如图所示，在三棱柱 ABCA1B1C1中，点 D，E分别是 BC 与B1C1的中点．求证：平
面A1EB∥平面 ADC1.
归纳总结：
【 练 习 2】如图所示，在正方体 ABCDA1B1C1D1中 ， M、E、F、N分别是
A1B1、B1C1、C1D1、D1A1的中点．
求证：(1)E、F、B、D四点共面；
(2)平面 MAN∥平面 EFDB.
3
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