高一数学新教材同步课堂精讲练导学案8.5.2 直线与平面平行的判定1课时（原卷版）
8.5.2 直线与平面平行的判定
导学案
编写：廖云波 初审：谭光垠 终审：谭光垠 廖云波
【学习目标】
1.通过直观感知、操作确认，归纳出直线与平面平行的判定定理
2.掌握直线与平面平行的判定定理，并能初步利用定理解决问题
【自主学习】
知识点 1 直线与平面平行的判定定理
表示
定理
图形 文字 符号
直线与平面平行的判
定定理
平面外一条直线与
，则该直线与此平面平行
⇒
1
【合作探究】
探究一 线面平行判定定理的理解
【例 1】下列说法中正确的是( )
A．若直线 l平行于平面 α内的无数条直线，则 l∥α
B．若直线 a在平面 α外，则 a∥α
C．若直线 a∥b，b⊂α，则 a∥α
D．若直线 a∥b，b⊂α，那么直线 a平行于平面 α内的无数条直线
归纳总结：
【练习 1】设b是一条直线，α是一个平面，则由下列条件不能得出 b∥α的是( )
A．b与α内一条直线平行
B．b与α内所有直线都无公共点
C．b与α无公共点
D．b不在 α内，且与 α内的一条直线平行
探究二 线面平行的证明
2
【例 2】如图，在直三棱柱 ABCA1B1C1中，M，N分别为棱 AC，A1B1的中点，
求证：MN∥平面 BCC1B1.
归纳总结：
【练习 2】如图所示，直三棱柱 ABC－A1B1C1中，D是AB 的中点，证明：BC1∥平面 A1CD.
3
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