高一数学新教材同步课堂精讲练导学案8.4.1 平面（原卷版）

3.0 envi 2025-04-11 4 4 282.7KB 18 页 3知币

侵权投诉

8.4.1 平面

导学案

编写：廖云波初审：谭光垠终审：谭光垠廖云波

【学习目标】

1.掌握平面的表示法，点、直线与平面的位置关系

2.掌握有关平面的三个公理

3.会用符号表示图形中点、直线、平面之间的位置关系

【自主学习】

知识点 1 平面

(1)平面的概念

① 平面是一个不加定义，只需理解的原始概念．

② 立体几何里的平面是从呈平面形的物体中抽象出来的．如课桌面、黑板面、平静的水

面等都给我们平面的局部形象．

(2)平面的画法

常常把水平的平面画成一个，并且其锐角画成 45°，且横边

长等于邻边长的倍.

一个平面被另一个平面遮挡住，为了增强立体感，

被遮挡部分用画出来.

(3)平面的表示方法

① 用希腊字母表示，如平面 α，平面 β，平面 γ.

② 用表示平面的平行四边形的四个顶点的大写字母表示，如平面 ABCD.

③ 用表示平面的平行四边形的相对的两个顶点表示，如平面 AC，平面 BD.

知识点 2 点、直线、平面之间的关系

点、直线、平面之间的基本位置关系及语言表达

文字语言符号语言图形语言

A在l上A∈l

A在l外A l

A在α内A∈α

A在α外A α

l在α内l⊂α

l在α外l α

l，m相交于 A l∩m＝A

l，α相交于 A l∩α＝A

α，β相交于 l α∩β＝l

知识点 3 平面的基本性质

公理文字语言图形语言符号语言作用

公理 1

如果一条直线上的

在一个平面内，那么这

条直线在

A∈l，B∈l，且

A∈α，B∈α⇒l

⊂α

① 确定直线在平面

内的依据

② 判定点在平面内

公理 2过的三点， A，B，C三点不

共线存在唯一⇒

① 确定平面的依据

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

高一数学新教材同步课堂精讲练导学案8.4.1 平面（原卷版）.docx

共18页,预览5页

还剩页未读，继续阅读

高一数学新教材同步课堂精讲练导学案8.4.1 平面（原卷版）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: