高一数学新教材同步课堂精讲练导学案8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（原卷版）

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8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积

导学案

编写：廖云波初审：谭光垠终审：谭光垠廖云波

【学习目标】

1..会求圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积

2.会求圆柱、圆锥、圆台的侧面积

3.了解球的体积和表面积公式

【自主学习】

知识点 1　　圆柱、圆锥、圆台、球的表面积

1．圆柱的表面积

(1)侧面展开图：圆柱的侧面展开图是，其中一边是圆柱的母线，另一边等

于圆柱的底面周长．

(2)面积：若圆柱的底面半径为 r，母线长为 l，则圆柱的侧面积 S侧＝，表面

积S表＝．

2．圆锥的表面积

(1)侧面展开图：圆锥的侧面展开图是，扇形的半径是圆锥的，扇

形的弧长等于圆锥的．

(2)面积：若圆锥的底面半径为 r，母线长为 l，则圆锥的侧面积 S侧＝，表面

积S表＝．

3．圆台的表面积

(1)侧面展开图：圆台的侧面展开图是扇环，其侧面积可由大扇形的面积减去小扇形

的面积而得到．

(2)面积：圆台的上、下底面半径分别为 r′、r，母线长为 l，则侧面积 S侧＝，

表面积 S表＝．

4．球的表面积

若球的半径为 R，则它的表面积 S＝ .

知识点 2　　　圆柱、圆锥、圆台、球的体积

1．圆柱的体积

(1)圆柱的高是指之间的距离，即从一底面上任意一点向另一个底面作垂线，

这个点与垂足(垂线与底面的交点)之间的距离．

(2)若圆柱的底面半径为 r，高为 h，其体积 V＝ .

2．圆锥的体积

(1)圆锥的高是指从顶点向底面作垂线，与 (垂线与底面的交点)之间

的距离．

(2)若圆锥的底面半径为 r，高为 h，其体积 V＝ .

3．圆台的体积

若圆台的上、下底面半径分别为 r′、r，高为 h，其体积 V＝．

4．球的体积

若球的半径为 R，那么它的体积 V＝ .

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