高一数学新教材同步课堂精讲练导学案8.2 立体图形的直观图（原卷版）

3.0 envi 2025-04-11 4 4 138.64KB 12 页 3知币

8.2 立体图形的直观图

导学案

编写：廖云波初审：谭光垠终审：谭光垠廖云波

【学习目标】

1.掌握斜二测画法的步骤

2.会用斜二测画法画出一些简单平面图形和立体图形的直观图

【自主学习】

知识点 1 斜二测画法的步骤

1．画轴：在已知图形中取互相垂直的 x轴和 y轴，两轴相交于点 O.画直观图时，把它们画

成对应的 x′轴与 y′轴，两轴相交于点 O′，且使∠x′O′y′＝ (或 )，它们确定

的平面表示．

2．画线：已知图形中平行于 x轴或 y轴的线段，

在直观图中分别画成平行于或的线段．

3．取长度：已知图形中平行于 x轴的线段，在直观图中，平行于 y轴的线段，在

直观图中长度．

知识点 2 空间几何体直观图的画法

1．画轴：与平面图形的直观图画法相比多了一个轴．

2．画平面：平面 xOy

表示水平平面，平面 yOz

和xOz

表示竖直平面．

3．取长度：已知图形中平行于 z轴(或在 z轴上)的线段，在其直观图中都不变．

4．成图处理：成图后，去掉辅助线，将被遮挡的部分改为．

【合作探究】

探究一水平放置的平面图形直观图的画法

【例 1】如图所示，梯形 ABCD 中，AB CD∥，AB＝4 cm，CD＝2 cm，∠DAB＝30°，AD

＝3 cm，试画出它的直观图．

归纳总结：

【练习 1】画边长为 1 cm 的正三角形的水平放置的直观图．

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