高一数学新教材同步课堂精讲练导学案8.1 基本立体图形1课时（解析版）

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8.1 基本立体图形
第1课时　棱柱、棱锥、棱台
第2课时　导学案
编写：廖云波 初审：谭光垠 终审：谭光垠 廖云波
【学习目标】
1.记住棱柱、棱锥、棱台的定义及结构特征
2.理解棱柱、棱锥、棱台之间的关系
3.能用棱柱、棱锥、棱台的定义及结构特征解答一些简单的有关问题
【自主学习】
知识点 1 空间几何体
1．空间几何体的定义
空间中的物体都占据着空间的一部分，如果只考虑这些物体的形状和大小，
而不考虑其他因素，
那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体．
2．空间几何体的分类
(1)多面体：由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体．
围成多面体的各个多边形叫做多面体的面；
两个面的公共边叫做多面体的棱；
1
棱与棱的公共点叫做多面体的顶点．
(2)旋转体：一条平面曲线(包括直线)绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做
旋转面，
封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体，这条定直线叫做旋转体的轴．
知识点 2 棱柱的结构特征
1．有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，
由这些面所围成的多面体叫做棱柱．
在棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的底面，它们是全等的多边形；
其余各面叫做棱柱的侧面，它们都是平行四边形；
相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；
侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点．
2．一般地，我们把侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，
侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱，
底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱，
底面是平行四边形的四棱柱也叫做平行六面体．
知识点 3 棱锥的结构特征
有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，
由这些面所围成的多面体叫做棱锥．这个多边形面叫做棱锥的底面；
有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面；
相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱；
2
各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点．底面是正多边形，并且顶点与底面中心的连线垂直于
底面的棱锥叫做正棱锥．
知识点 4 　棱台的结构特征
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，我们把底面和截面之间的那部分多面体叫做棱台．
在棱台中，原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面．
3
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