高一数学新教材同步课堂精讲练导学案7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义（原卷版）

3.0 envi 2025-04-11 4 4 56.34KB 11 页 3知币

侵权投诉

7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义

导学案

编写：廖云波初审：孙锐终审：孙锐廖云波

【学习目标】

1.熟练掌握复数的代数形式的加、减法运算法则

2.理解复数加、减法的几何意义，能够利用“数形结合”的思想解题.

【自主学习】

知识点 1 复数的加、减法法则及几何意义与运算律

z1，z2，z3∈C，设OZ1，OZ2分别与复数 z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)

相对应，且OZ1，OZ2不共线

加法减法

运算法则 z1＋z2＝(a＋c)＋(b＋d)i z1－z2＝(a－c)＋(b－d)i

几何意义

复数的和 z1＋z2与向量OZ1＋

OZ2＝OZ的坐标对应

复数的差 z1－z2与向量

OZ1－OZ2＝Z2Z1的坐标

对应

运算律

交换律 z1＋z2＝z2＋z1

结合律 (z1＋z2)＋z3＝z1＋(z2＋z3)

【合作探究】

探究一复数加、减法的运算

【例 1】(1)计算(2＋4i)＋(3－4i)；

(2)计算(－3－4i)＋(2＋i)－(1－5i).

归纳总结：

【练习 1】计算(1－2i)－(2－3i)＋(3－4i)－(4－5i)＋…＋(2 011－2 012i)－(2 012－2 013i).

探究二复数加、减法的几何意义

【例 2】如图所示，在平行四边形 OABC 中，顶点 O，A，C分别表示 0,3＋2i，－2＋4i.求：

(1)AO所表示的复数，BC所表示的复数；

(2)对角线CA所表示的复数；

(3)对角线OB所表示的复数及OB的长度.

归纳总结：

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

高一数学新教材同步课堂精讲练导学案7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义（原卷版）.docx

共11页,预览4页

还剩页未读，继续阅读

高一数学新教材同步课堂精讲练导学案7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义（原卷版）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: