高一数学新教材同步课堂精讲练导学案6.2.1 平面向量的加法运算（原卷版）
6.2.1 平面向量的加法运算
导学案
编写：廖云波 初审：孙锐 终审：孙锐 廖云波
【学习目标】
1.理解并掌握向量加法的概念，了解向量加法的物理意义及其几何意义.
2.掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则，并能熟练地运用这两个法则作两个向量
的加法运算.
3.了解向量加法的交换律和结合律，并能依据几何意义作图解释向量加法运算律的合理性．
【自主学习】
知识点 1 向量的加法法则
(1)三角形法则
如图所示，已知非零向量 a，b，在平面内任取一点 A，作AB＝a，BC＝b，则向量AC
叫做 a与b的和(或和向量)，记作 a＋b，即 a＋b＝AB＋BC＝AC.上述求两个向量和的
作图法则，叫做向量加法的三角形法则．21·世纪*
对于零向量与任一向量 a的和有 a＋0＝0＋a＝a.
(2)平行四边形法则
如图所示，已知两个不共线向量 a，b，作OA＝a，OB＝b，则 O、A、B三点不共线，
以
，
为邻边作 ，则以 O为起点的对角线上的向量OC＝a＋
b，这个法则叫做两个向量加法的平行四边形法则．www-2-1-cnjy-com
1
知识点 2 向量加法的运算律
(1)交换律：a＋b＝b＋a.
(2)结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．
2
【合作探究】
探究一 向量的加法法则
【例 1】如图，已知向量 a、b，求作向量 a＋b.
归纳总结：
【练习 1】(1)如图①所示，求作向量和 a＋b.
(2)如图②所示，求作向量和 a＋b＋c.
探究二 向量的加法运算
【例 2-1】如图，在平行四边形 ABCD 中，O是AC 和BD 的交点．
(1)AB＋AD＝________；
(2)AC＋CD＋DO＝________；
(3)AB＋AD＋CD＝________；
(4)AC＋BA＋DA＝________.
3
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