高一数学新教材课后作业08 简单几何体的表面积和体积 （原卷版）

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课后作业 08 简单几何体的表面积和体积
一、选择题
1．已知四棱锥 P﹣ABCD，底面 ABCD 为矩形，点 P在平面 ABCD 上的射影为 AD 的中点 O．若 AB＝2，AD＝
6，PO＝4，则四棱锥 P﹣ABCD 的表面积等于（　　）
A．34+6 B．C．6+6 +4 D．6+6 +4
2．过圆柱的上，下底面圆圆心的平面截圆柱所得的截面是面积为 8的正方形，则圆柱的侧面积是（　　）
A．B．12πC．8πD．10π
3．已知圆锥的轴截面为正三角形，且边长为 2，则圆锥的表面积为（　　）
A．πB．πC．2πD．3π
4．已知三棱锥 D﹣ABC 的棱长均为 1，现将三棱锥 D﹣ABC 绕着 DA 旋转，则 D﹣ABC 所经过的区域构成的几何
体的体积为（　　）
A．B．C．D．π
5．若某正四棱台的上、下底面边长分别为 3，9，侧棱长是 6，则它的表面积为（　　）
A．90+72 B．90+27 C．90+72 D．90+27
6．如图所示，某圆锥的高为 ，底面半径为 1，O为底面圆心，OA，OB 为底面半径，且∠AOB＝ ，M是母
线PA 的中点．则在此圆锥侧面上，从 M到B的路径中，最短路径的长度为（　　）
1
A．B． ﹣1 C．D．+1
7．如图：正三棱锥 A﹣BCD 中，∠BAD＝30°，侧棱 AB＝2，BD 平行于过点 C的截面 CB1D1，则截面 CB1D1与正
三棱锥 A﹣BCD 侧面交线的周长的最小值为（　　）
A．2 B．2 C．4 D．2
8．已知三棱锥 P﹣ABC 中，△ABC 是等腰直角三角形，AB⊥AC，AB＝ ，PA＝2，∠PAB＝∠PAC，三棱锥
P﹣ABC 的体积为 +1，则三棱锥 P﹣ABC 外接球的表面积为（　　）
A．36πB．32πC．24πD．16π
二、填空题
9．三棱锥 A﹣BCD 中，AB＝CD＝ ，AD＝AC＝BD＝BC＝ ，则三棱锥 A﹣BCD 外接球的体积为　 　 ．
10．如图所示为由三个高为 1m的圆柱组成的图形，底面半径分别为 3m，2m和1m，则它的表面积是　 　 .
（结果用 π表示）
2
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