高一数学上学期高频考点专题突破专题15 正弦型函数图像与性质（原卷版）
专题 15 正弦型函数的图像与性质
模块一：函数 y=Asin(wx+φ）的图像与性质
1．正弦函数 ．
正弦函数
图象
O
y
x
2
π
3
2
π
ππ
π
2
π
2
3
2
π
-2
π
-1
1
性质
定义域
值域
最小正周期
对称性
对称轴 直线
对称中心
奇偶性 奇函数
单调性
单调增区间
单调减区间
2．余弦函数 ．
余弦函数
图象
O
y
x
2
π
3
2
π
π π
π
2
π
2
3
2
π
-2
π
-1
1
性质 定义域
值域
1
最小正周期
对称性
对称轴 直线
对称中心
奇偶性 偶函数
单调性
单调增区间
单调减区间
3．函数 的性质
⑴ 周期性：函数 （其中 为常数，且 ）的周期仅与
自变量的系数有关．最小正周期为 ．
⑵ 值域：
⑶ 奇偶性：当 时，函数 为奇函数；
当 时，函数 为偶函数．
⑷ 单调区间：求形如 或 （其中 ， ）的函
数的单调区间可以通过图象的直观性求解，或根据解不等式的方法去解
答，列不等式的原则是：①把“ ”视为一个“整体”．②
时，所列不等式的方向与 、
的单调区间对应的不等式的方向相同（反）．
⑸ 对称轴方程： ，其中 ．
⑹ 对称中心： ，其中 ．
考点 1：函数 y=Asin(wx+φ）性质
例 1.（1）已知函数 的图象关于直线 对称，则 可能取值是
A．B．C．D．
2
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