高一数学上学期高频考点专题突破专题12 三角函数基本概念与诱导公式（解析版）

3.0 envi 2025-04-11 5 4 839.88KB 13 页 3知币

侵权投诉

1.1 任意角和弧度制~1.2 任意角的三角函数.......................................................2

模块一：任意角与弧度制..............................................................................2

考点 1：任意角与弧度制......................................................................2

考点 2：弧度公式和扇形面积公式.........................................................5

模块二：三角函数定义.................................................................................6

考点 3：利用定义求三角函数值及判断正负............................................7

考点 4：利用三角函数线解不等式.........................................................8

课后作业：................................................................................................. 9

专题 12 三角函数基本概念与诱导公式

模块一：任意角与弧度制

1．角的概念的推广

⑴ 角：一条射线绕着端点（顶点）从一个位置（始边）旋转到另一个位置（终边）所成的

图形．

⑵ 角按其旋转方向可分为：正角（逆时针旋转），零角（没有旋转），负角（顺时针旋

转）．

⑶ 在直角坐标系中讨论角：角的顶点在原点，始边在轴的非负半轴上，

① 角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角；

②若角的终边在坐标轴上，就说这个角不属于任何象限．

⑷终边相同的角的集合

所有与终边相同的角构成的集合．

2．弧度制和弧度制与角度制的换算

⑴ 角度制：把圆周等分，其中份所对的圆心角是度，用度作单位来度量角的制度叫

做角度制．

⑵ 弧度的角：长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做弧度的角．

规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零．

任一已知角的弧度数的绝对值，这种以“弧度”作为单位来度量角的制度叫做弧

度制．

⑶ 弧度与角度的换算：，．

3．弧长公式： (是圆心角的弧度数)，

扇形面积公式： .



{ | 360 }S k k

  

      Z，

360

1 1





180 π rad 

180

1 rad 57.30 57 18

  

     

 

 

rl ||







1rrlS





考点 1：任意角与弧度制

例 1.（1）已知第一象限角，锐角，小于的角，那么、、

关系是　　

A．B．C．D．

【解答】解解：第一象限角，；锐角，

小于的角

，

故选：．

（2）时针走过 2时40 分，则分针转过的角度是　　

A．B．C．D．

【解答】解：，，

由于时针都是顺时针旋转，

时针走过 2小时 40 分，分针转过的角的度数为，

故选：．

（3）有下列说法：

①与角的终边方向相反；

②与角的终边相同；

③与角的终边相同；

④设，，，，则．

其中所有正确说法的序号是　　

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

高一数学上学期高频考点专题突破专题12 三角函数基本概念与诱导公式（解析版）.docx

共13页,预览4页

还剩页未读，继续阅读

高一数学上学期高频考点专题突破专题12 三角函数基本概念与诱导公式（解析版）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: