高一数学上学期高频考点专题突破专题06 函数三要素（原卷版）
专题 06 函数三要素
模块一：函数定义域
⑴ 具体函数的自然定义域：
目前的限制条件有分母不为零，零的零次方无意义，偶次根式下非负；
⑵ 限制定义域：
① 人为规定的限制，如 ；
② 实际背景的限制；
⑶ 抽象复合函数的定义域问题．
考点 1：具体函数求定义域
例1.（1）函数 f（x）
¿
√
x2−7x+6
的定义域为（ ）
A．[1，6] B．（﹣∞，1] [6∪，+∞）
C．[ 6﹣，﹣1] D．（﹣∞，﹣6] [ 1∪﹣，+∞）
（2）函数 的定义域为
A．B．C．或D．
（3）函数 的定义域是
A． ， B． ，
C． ， D． ， ，
2
( ) 1 [ 1 2]f x x x ， ，
1
例2.（1）函数 的定义域为 ，则实数 的取值范围是
A． ， B． ， C． ， D．
（2）已知函数 的定义域是 ，则实数 的取值范围是
A．B．C．D．
（3）若函数 的定义域为 ，则实数 的取值范围是
A．B． ， C． ， D． ，
考点 2：抽象函数求定义域
例3.（1）若函数 的定义域是 ， ，则函数 的定义域是 ．
（2）函数 的定义域为 ， ，则函数 的定义域为
A． ， B． ， C． ， D． ，
（3）若函数 的定义域为 ， ，则函数 的定义域为
A． ， B． ，
C．D． ， ，
模块二：函数值域
求解值域问题有两个大致的方向，一个方向是借助于基本函数的图象解决我们熟悉的函数
及其复合函数的值域问题，当然每个人熟悉的函数是不一样多的，后面我们也会学习更多
2
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