高一数学上学期高频考点专题突破专题01 集合（解析版）

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集合.............................................................................................................. 2

模块一：集合与元素.....................................................................................2

考点 1：集合与元素的关系..................................................................2

模块二：集合间关系与运算...........................................................................5

考点 2：集合相等...............................................................................6

考点 3：已知集合关系反求参...............................................................7

考点 4：集合关系、运算综合.............................................................10

课后作业..................................................................................................14

集合

模块一：集合与元素

1．集合：一些能够确定的不同的对象所构成的整体叫做集合．构成集合的每个对象叫做这

个集合的元素．集合一般用英文大写字母表示．元素一般用英文小写字母

表示；

不含任何元素的集合叫做空集，记作．

2．元素与集合的关系：、；

3．常见的数集的写法：

自然数集正整数集整数集有理数集实数集

或

4．元素的性质：确定性、互异性、无序性．

5．集合的表示法

⑴ 列举法．

⑵ 描述法（又称特征性质描述法）：

形如，称为集合的特征性质，称为集合的代表元素．为的范围，有

时也写为．

⑶ 图示法，又叫韦恩（Venn）图．

⑷ 区间表示法：用来表示连续的数集．

考点 1：集合与元素的关系

例 1．若一个集合中的三个元素，，是的三边长，则此三角形一定不是　　

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形

【解答】解：根据集合的性质可知，

一定不是等腰三角形．

, , ,A B C 

, , ,a b c 









NN

{ | ( )}x A p x

( )p x

{ | ( ) }x p x x A，

故选：．

（2）若，，，则　　

A．B．0 C．1 D．0 或1

【解答】解：①若，则，解得或，

时，，，，，，舍去，

；

②若，则，无实数解；

由①②知：．

故选：．

（3）设集合，，，若，则　　

A．或或 2 B．或 C．或 2 D．或 2

【解答】解：若，则，

，

，4，；

若，则或，

时，，

，，；

时，（舍，

故选：．

例 2.若集合只有一个元素，则　　

A．B．0 C．4 D．0或

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