高一数学三角形四心+四心识别练习答案
【四心之内心】
深圳实验中学 2019 第一次阶段测第 9题——
1．已知点 O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点 P满足
， 则 P的轨迹一定通过△ABC 的( )
A.外心 B．内心 C．重心 D．垂心
【答案】B 构造菱形
2．若 O在△ABC 所在的平面内，a，b，c是△ABC 的三边，满足以下条件
,则O是△ABC 的（ ）
A．垂心 B．重心 C．内心 D．外心
【答案】B 奔驰定理
3．若 O在△ABC 所在的平面内,且满足以下条件
,则O是△ABC 的（ ）
A．垂心 B．重心 C．内心 D．外心
【答案】B 构造菱形
1
【四心之垂心】
4．已知 是平面上一定点， 是平面上不共线的三个点，动点 满足
， ，则动点 的轨迹一定通过 的(
)．
A．重心 B．外心 C．内心 D．垂心
【解析】原式为
等式两边同时乘 ，得
，∴
5． 是 所在平面上一点，若
⃗
PA⋅
⃗
PB =
⃗
PB⋅
⃗
PC=
⃗
PC⋅
⃗
PA
，则 是 的( )
A．重心 B．外心 C．内心 D．垂心
6．若 为 所在平面内一点，且
则点 是 的( )
2
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