高一数学期末复习集训营（人教A版2019必修第一册）期末模拟冲刺卷01（解析版）

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高一期末备考之模拟冲刺一
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟，试题共 22 题．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、
班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求
的.
1．（2020·内蒙古自治区高三二模（文））设 ，集合 ，则 （　　）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】由 得： ，所以 ，因此 ，故答案为 B
2．（2020·绥德中学高二期末（文））设, 则 “ ”是“ ”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】由 一定可得出 ；但反过来，由 不一定得出 ，如 ，故选 A.
3．（2020·遵义市南白中学高三其他（理））已知 ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】由 得 ，
∴ ，即 ，
1
∴ ，故选：D.
4．（2020·全国高一课时练习）已知 是一元二次方程 的两实根，则代数式 的值
是（ ）
A．7B．1C．5D．
【答案】D
【解析】∵ 是一元二次方程 的两实根，∴ ，
∴ ．故选：D
5．（2020·四川省宜宾市第四中学校高二月考（理））某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用新工
艺把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品已知该单位每月的处理量最少为 400 吨，最多为 600 吨，月处理成本 y
（元）与月处理量 x（吨）之间的函数关系可近似地表示为 ，为使每吨的平均处理成本最低，
该单位每月处理量应为（ ）.
A．200 吨B．300 吨C．400 吨D．600 吨
【答案】C
【解析】由题意可知，二氧化碳每吨的平均处理成本为 ，当且
仅当 ，即 时，等号成立，故该单位每月处理量为 400 吨时，可使每旽的平均处理成本最低.故
选;C
6．（2019·江苏省高一期中）定义区间 的长度为 ，已知函数 的定义域为 ，值
域为 ，则区间 的长度的最大值与最小值的差为（ ）
A．1B．2C．3D．
2
【答案】A
【解析】若函数 单调，则 的长度最小，若函数单调递增，
，此时区间长度是 1，若函数单调递减，
则 ，此时区间长度是 1，所以区间 的长度的最小值是 1，
若函数在区间 不单调，值域又是 ，则区间的最大值 ，
此时区间长度是 ，则区间 的长度的最大值和最小值的差是 .
故选：A
7．（2020·河北省衡水中学高三月考（理））直线 与函数 的图象的相邻两个交
点的距离为 ，若 在 上是增函数，则 的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】因为直线 与函数 的图象的相邻两个交点的距离为一个周期，
所以 ， ，
3
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