高一数学培优对点题组专题突破专题41 三角函数的应用（原卷版）
专题 41 三角函数的应用
1.某人的血压满足函数关系式 f(t)＝24sin160πt＋110，其中，f(t)为血压，t为时间，则
此人每分钟心跳的次数是( )
A．60
B．70
C．80
D．90
2.为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针尖位置 p(x，y).若
初始位置为 P0(
√
3
2
，
1
2
)，当秒针从 P0(注此时 t＝0)正常开始走时，那么点 P的纵坐标 y
与时间 t的函数关系为( )
A．y＝sin
(
π
30 t+π
6
)
B．y＝sin
(
−π
60 t−π
6
)
C．y＝sin
(
−π
30 t+π
6
)
D．y＝sin
(
−π
30 t+π
3
)
3.如下图所示为一简谐振动的图象，则下列判断正确的是( )
A．该质点的振动周期为 0.7s
B．该质点的振幅为 5cm
1
C．该质点在 0.1s 和0.5s 时振动速度最大
D．该质点在 0.3s 和0.7s 时的加速度为零
4.电流 I(A)随时间 t(s)变化的关系式是 I＝5sin(100πt＋
π
3
)，则当 t＝
1
200
时，电流 I为(
)
A．5A
B．
5
2
A
C．2A
D．－5A
5.若近似认为月球绕地球公转与地球绕太阳公转的轨道在同一平面内，且均为正圆，
又知这两种转动同向，如图所示，月相变化的周期为 29.5 天(如图是相继两次满月时，
月、地、日相对位置的示意图).则月球绕地球一周所用的时间 T等于( )
A．24.5 天
B．29.5 天
C．28.5 天
D．24 天
6.如下图是一向右传播的绳波在某一时刻绳上各点的位置图，经过
1
2
周期后，乙点的位
置将如同( )
A．甲
B．丙
C．丁
D．戊
2
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